题目内容
如图，点O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115
115
°．分析：利用三角形的内心的性质得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，进而得出答案．
解答：解：∵点O是△ABC的内心，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，
则∠BOC=180°-65°=115°．
故答案为：115．
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，
则∠BOC=180°-65°=115°．
故答案为：115．
点评：此题主要考查了三角形内心的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°是解题关键．
练习册系列答案
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