Question

2．在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，-2）、B（2，-3）、C（4，0）．
（1）将△ABC沿x轴负方向平移5个单位长度，再沿y轴在正方向平移3个单位长度得到△EFG，求△EFG的三个顶点坐标．
（2）求△EFG的面积．
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（3）根据同底等高的三角形面积相等即可得出P点坐标．

解答 解：（1）由图可知，E（-5，1），F（-3，0），G（-1，3）；

（2）S_△EFG=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3=12-4-1-3=4；

（3）根据三角形同底等高面积相等可知，点P的坐标为（-12，0），（0，2），（0，-6）．

点评 本题的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．