题目内容

如图1,直线,与x轴、y轴分别交于点A、C,以AC为对角线作矩形OABC,点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点,且有AQ=2CP, 连结PQ,设点P的坐标为P(0,t).

(1)求点B的坐标.

(2)若t=1时,连接BQ,求△ABQ的面积.

(3)如图2,以PQ为直径作⊙I,记⊙I与射线AC的另一个交点为E.

① 若,求此时t的值.

② 若圆心I在△ABC内部(不包含边上),则此时t的取值范围为 .(直接写出答案)

图1 图2

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