Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由．

Answer 1

分析：根据条件首先能判定梯形ABCD是等腰梯形，即AB=CD，然后根据全等三角形的判定定理判定是全等三角形，从而可求出结论．

解答：解：数量关系是：AE=DE．（2分）
理由是：

AD∥BC ∠B=∠C

→梯形ABCD是等腰梯形→AB=CD（5分）．

AB=CD ∠B=∠C BE=CE

→△ABE≌△DCE→AE=DE．（9分）

点评：本题考查等腰梯形的判定和全等三角形的判定和性质，两腰相等的梯形是等腰梯形．