如图.△ABC 中.AB=AC.以AB为直径作⊙O.与BC交于点D.过D作AC的垂线.垂足为E．求证:DE是⊙O切线．证明见解析． [解析]试题分析:要证明切线.根据切线的判定定理.只需连接.证明即可.由于已知.只需证明试题解析:证明:连接 ∵OB=OD.AB=AC. ∴∠B=∠ODB.∠B=∠C. ∴∠ODB=∠C. 又DE⊥AC. ∴OD⊥DE. 又∵OD是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．

求证：DE是⊙O切线．

证明见解析．【解析】试题分析：要证明切线，根据切线的判定定理，只需连接，证明即可，由于已知，只需证明试题解析：证明：连接 ∵OB=OD，AB=AC， ∴∠B=∠ODB，∠B=∠C， ∴∠ODB=∠C，又DE⊥AC， ∴OD⊥DE，又∵OD是半径， ∴DE是的切线.

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点M 关于y轴的对称点的坐标为__________．

(-3，-1) 【解析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，点M (3，-1)关于y轴的对称点的坐标为（-3，-1），故答案为：（-3，-1）.

如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求MN的长度；

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请说明理由．

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下列方程的变形中，正确的是（　　）

A. 方程，移项，得

B. 方程，去括号，得

C. 方程，未知数系数化为1，得

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D 【解析】选项A. 方程，移项，得，A错. 选项B. 方程，去括号，得，B错. 选项C. 方程，未知数系数化为1，得, C错. 选项D. 方程化成,正确. 故选D.

下列方程中是一元一次方程的是

A. B. C. D.

D 【解析】根据一元一次方程的定义，选D.

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为______________（结果保留π）.

【解析】试题分析：从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积== ．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为cm，根据题意所列方程正确的是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：依题意，设金色纸边的宽为xcm，则 (80+2x)(50+2x)=5400，整理得出：故选B.

计算：（1）﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）；（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）

（1）原式=3ab；（2）原式=3y．【解析】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣3ab+4ab+2ab=3ab；（2）原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y．

下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11

C 【解析】A选项，因为1+2<4，所以A选项中的线段不能构成三角形； B选项，因为4+5=9，所以B选项中的线段不能构成三角形； C选项，因为4+6>8，所以C选项中的线段能构成三角形； D选项，因为5+5<11，所以D选项中的线段不能构成三角形；故选C.