题目内容

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为______________（结果保留π）.

【解析】试题分析：从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积== ．
练习册系列答案
相关题目

已知可以写成一个完全平方式，则可为（ ）

A. 4 B. 8 C. 16 D.

C 【解析】∵可以写成一个完全平方式， ∴x2-8x+a=(x-4)2， 又（x-4）2=x2-8x+16， ∴a=16， 故选C.

如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，画出它的三视图.

画三视图见解析. 【解析】 正视图 左视图 俯视图

下列说法正确的是（ ）

A. 画射线OA＝3 cm B. 线段AB和线段BA不是同一条线段

C. 点A和直线l的位置关系有两种 D. 三条直线相交有3个交点

C 【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断. A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误； C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．

求证：DE是⊙O切线．

证明见解析． 【解析】试题分析：要证明切线，根据切线的判定定理，只需连接，证明 即可，由于已知，只需证明 试题解析：证明：连接 ∵OB=OD，AB=AC， ∴∠B=∠ODB，∠B=∠C， ∴∠ODB=∠C， 又DE⊥AC， ∴OD⊥DE， 又∵OD是半径， ∴DE是的切线.

如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是___________

． 【解析】试题解析：∵关于x的方程没有实数根， ∴△<0，即△=25?4k<0， 故答案为：

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的，这个图形就叫轴对称图形；由此可得选项A不是轴对称图形，是中心对称图形；选项B是轴对称图形，不是中心对称图形；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D是轴对称图形，也是中心对称图形.故选D.

大于﹣4而小于3的所有整数之和为_____．

﹣3 【解析】试题解析：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3， 故答案为：﹣3．

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

． 【解析】试题分析：根据题意得∠C=30°，∠ADB=60°，从而得到∠DAC=30°，进而判定AD=CD，得到CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可． 试题解析：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，在Rt△ADB中， =sin∠ADB，∴AB=AD×sin60°=20×=米．

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