题目内容
如图，已知
，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，
，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC＝
，在等腰直角△ABC中，AB＝
AC＝
，∴sinα＝
．
考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．
练习册系列答案
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C.1，1，
D.1，2，
B.
C. 
D. 
，则
的值为