Question

15．如图，在⊙O中，有（　　）对三角形相似．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 分别利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质以及相似三角形的判定得出即可．

解答 解：∵∠EDC=∠ABE，∠E=∠E，
∴△EDC∽△EBA，
∵∠ADB=∠FCB，∠AFD=∠BFC，
∴△AFD∽△BFC，
∵∠BAC=∠DCF，∠AFB=∠CFD，
∴△AFB∽△CFD，
∵∠EAC=∠EBD，∠E=∠E，
∴△ACE∽△BDE，
∴有4对三角形相似．
故选：C．

点评 此题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定，熟练应用圆周角定理是解题关键．