题目内容

如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=_____．

 

【答案】

20°

【解析】

试题分析：根据AB的垂直平分线交AC于D可得AD=BD，即可得到∠A=∠ABD=50°，从而得到结果.

∵AB的垂直平分线交AC于D，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD=50°，

∵∠ABC=70°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=20°.

考点：本题考查的是垂直平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=
 
；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=
 
；
（3）若∠A=50°，则∠BIC=
 
；
（4）若∠A=110°则∠BIC=
 
；
（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=
 
；
（6）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=
 
．
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精英家教网如图，△ABC的内切圆分别切
.
AB
、
.
BC
、
.
AC
于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长
DPE
与弧长
DQF
的比值为（　　）
A、
2
3
B、
8
7
C、
4
3
D、
8
3
8、如图，△ABC中，∠A=70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（　　）
如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为（　　）

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