题目内容

8.如图,在?ABCD中,AE平分∠BAD,己知∠AEB=63°,则∠D的度数为(  )
A.63°B.72°C.54°D.60°

分析 首先由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,进而可得到∠DAE的度数,再由条件AE平分∠BAD可求出∠BAD的度数,所以∠B的度数可求出,继而可求出∠D的度数.

解答 解:
四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠B=180°,∠B=∠D,
∴∠AEB=∠DAE=63°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAB=2∠DAE=2×63°=126°,
∴∠B=180°-126°=54°
∴∠D=∠B=54°,
故选C.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形对边平行,对角相等.

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