Question

16．如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形有（　　）

• A． 4对
• B． 3对
• C． 2对
• D． 1对

Answer 1

分析 首先利用SSS定理可判定△ADC≌△CBA，△ADE≌△CBF，再根据等式的性质可得AF=CE，然后再利用SSS判定△ABF≌△CDE．

解答 解：在△ADC和△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AC=CA}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CBA（SSS），
在△ADE和△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{DE=BF}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF（SSS），
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△DEC和△BFA中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}\\{AF=CE}\\{DC=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（SSS），
共3对全等三角形，
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．