Question

在打靶中，某运动员每发子弹都是命中8、9、10环，他打了多于11发子弹，共得100环，那么，他命中10环的次数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、不能确定

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：

分析：首先设环数为8，9，10的次数分别为x，y，z，然后根据题意得：x+y+z＞11，8x+9y+10z=100，又由8x+9y+10z≥8×13＞100，即可求得该运动员打靶的次数，然后由x，y，z是正整数，则可求得环数为8、9、10的次数分别是多少．

解答：解：设环数为8，9，10的次数分别为x，y，z，
∴x+y+z＞11，8x+9y+10z=100，
∵若x+y+z≥13，
则8x+9y+10z≥8×13＞100，
故x+y+z=12．
∴该运动员打靶的次数为：12．
当x=10时，y=0，z=2，
当x=9时，y=2，z=1，
当x=8时，y=4，z=0．
故他命中10环的次数分别为：0，1，2．
故选D．

点评：此题考查了三元不定方程的应用．此题难度较大，解题的关键是分类讨论思想的应用．