Question

10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜2}\\{b-2x＜0}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，求a、b的值．

Answer 1

分析 先求得不等式的解集（用含a，b的式子表示），然后列出关于a，b的方程即可求得a，b的值．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜2}\\{b-2x＜0}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜2+a}\\{x＞\frac{b}{2}}\end{array}\right.$，
因为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜2}\\{b-2x＜0}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2+a=1}\\{\frac{b}{2}=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-2．

点评 此题考查不等式的解集，关键是列出关于a，b的方程．