Question

【题目】如图，已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是（　　）

A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180°

C. ADBC＝ACDE D. ADAB＝AEAC

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、根据有两组角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；

B：根据题意可得到∠ADE=∠C，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；
C、根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；
D、根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可．

解：A、由∠AED=∠B，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
B、由∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，得∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
C、由ADBC=ACDE，得不能判断△ADE∽△ACB,必须两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似.
D、由ADAB=AEAC得，∠A=∠A，故能确定△ADE∽△ACB，
故选：C．