题目内容

【题目】已知:如图,在ABC中,点DE分别在边BCAC上,点FDE的延长线上,ADAFAECEDEEF

1)求证:ADE∽△ACD

2)如果AEBDEFAF,求证:ABAC

【答案】1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)由AECEDEEF,推出AEF∽△DEC,可得∠F=∠C,再证明∠ADF=∠C,即可解决问题;

2)欲证明ABAC,利用相似三角形的性质证明∠B=∠C即可.

1)∵ADAF

∴∠ADF=∠F

AECEDEEF

又∵∠AEF=∠DEC

∴△AEF∽△DEC

∴∠F=∠C

∴∠ADF=∠C

又∵∠DAE=∠CAD

∴△ADE∽△ACD

2)∵AEBDEFAF

ADAF

∵∠AEF=∠EAD+ADE,∠ADB=∠EAD+C

∴∠AEF=∠ADB

∴△AEF∽△ADB

∴∠F=∠B

∴∠C=∠B

ABAC

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网