Question

15．定理证明：平行四边形的对边相等．

Answer 1

分析 根据要求，画出一个平行四边形，写出已知求证，最后利用三角形全等证明即可．

解答 已知：如图，
四边形ABCD为平行四边形．
求证：AB=CD，BC=AD．
证明：∵ABCD为平行四边形，（已知）
∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形对应边相等）
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，（两直线平行，内错角相等）
∵AC=CA，（公共边）
∴△ADC≌△CBA，（AAS）
∴AB=CD，BC=AD．（全等三角形的对应边相等）

点评 本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明．