题目内容
10．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠OAB=35°，则∠ACB的度数为（ ）| A． | 35° | B． | 55° | C． | 60° | D． | 70° |
分析 先利用等腰三角形的性质得∠OAB=∠OBA=35°，再根据三角形内角和计算出∠AOB=110°，然后根据圆周角定理求解．
解答 解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=35°，
∴∠AOB=180°-35°×2=110°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=55°．
故选B．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADE交AB于点G，GF⊥BD，垂足为F．
如图，在△ABC中，2AB=3AC，AD为△BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH，E为BC延长线上的一点，连接EH并延长交AD于点G，使EG=ED，过点E作EF⊥AD于点F，则AG：FG=4：7．
18．
如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO并延长交⊙O于点D，交PA的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO；②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD=$\frac{ED}{EA}$；④BD2=2AD•OP．其中一定正确的是（ ）
如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO并延长交⊙O于点D，交PA的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO；②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD=$\frac{ED}{EA}$；④BD2=2AD•OP．其中一定正确的是（ ）| A． | ①③④ | B． | ②④ | C． | ①②③ | D． | ①②③④ |
如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为3，则图中阴影部分的面积为3π-$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．