Question

3．计算：
（1）${（{-1}）^{2011}}+（π-\sqrt{3}{）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}×\sqrt{25}$．
（2）解方程：x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）根据负数的奇数次幂是负数，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
（2）根据公式法，可得方程的解．

解答 解：（1）原式=-1+0-4×5=-21；
（2）x²+2x-5=0，中a=1，b=2，c=-5，
△=b²-4ac=4+4×5=24＞0，
x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了实数的运算，负数的奇数次幂是负数，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数得出是数的运算是解题关键．