Question

已知一个多边形的最小的一个内角是120°，比它稍大的一个内角是125°，以后依次每一个内角比前一个内角多5°，且最大内角与最小的内角的度数之比是4：3，试求这个多边形的边数．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，然后根据最大内角与最小的内角的度数之比是4：3，列出式子求解即可．

解答：解：设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，
由题意得，[120°+（n-1）•5°]：120°=4：3，
解得：n=9，
则这个多边形的边数为9．

点评：本题考查了多边形的内角和外角，解答本题的关键是根据最大内角与最小的内角的度数之比是4：3，列出式子，难度一般．