Question

4．如果分式$\frac{2}{x-1}$与$\frac{3}{x+3}$的值互为相反数，那么x的值是$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根据互为相反数的性质，相加得0，列出分式方程，根据解分式方程的一般步骤，直接解方程即可．

解答 解：根据题意，得：$\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+3}=0$，
两边同乘（x-1）（x+3），得：2（x+3）+3（x-1）=0，
解得：x=$-\frac{3}{5}$，
检验：当x=$-\frac{3}{5}$时，最简公分母（x-1）（x+3）≠0，
∴x=$-\frac{3}{5}$是所列分式方程的解，
故答案为：$-\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查解分式方程．根据题意列出分式方程时解决此题的关键，此外，在解分式方程时一定要进行检验．