Question

7．若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）

• A． -4≤x≤2
• B． x＜-4或x＞2
• C． x≤-4或x≥2
• D． -4＜x＜2

Answer 1

分析 由抛物线与x轴的交点及对称轴求出另一个交点坐标，根据抛物线开口向下，根据图象求出使函数值y＞0成立的x的取值范围即可．

解答 解：如图所示：
∵图象经过点（2，0），且其对称轴为x=-1，
∴图象与x轴的另一个交点为：（-4，0），
则使函数值y＞0成立的x的取值范围是：-4＜x＜2．
故选D．

点评 此题主要考查了二次函数的性质，正确利用数形结合得出x的取值范围是解题关键．