Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上有四个点：（1，m），（0，4），（3，m），（4，n），则n的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据对称点（1，m）、（3，m）得到抛物线的对称轴为直线x=-

b

2a

=2，即b=-4a，再通过抛物线过点（0，4）得到c=4，则当x=4时，n=16a+4b+c，然后把b=-4a和c=4代入计算即可．

解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过（1，m）、（3，m），
∴抛物线的对称轴为直线x=-

b

2a

=2，即b=-4a，
把（0，4）代入解析式得c=4，
把（4，n）代入解析式得n=16a+4b+c=16a+4×（-4a）+4=4．
故答案为4．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．