题目内容

某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

能按规定在这块空地上建一个篮球场． 【解析】试题分析： 先设篮球场的宽为xm，列出方程求得篮球场的长和宽，再结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了. 试题解析： 设篮球场的宽为x m，则长为x m，根据题意，得 x·x=420，即x2=225， ∵x为正数， ∴x==15， ∴篮球场的长为28米， ∵ (28+2)2=900<1000，...
练习册系列答案
相关题目

在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵抛物线的对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,0)， ∴抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,2)， ∴平移后抛物线的解析式为 故选C.

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．

(1) 反比例函数的表达式y=，点B坐标（3，1）(2) . 【解析】试题分析：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=-x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y=，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标； （2）作点B作关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小，然后根据勾股定理即可求得． 试题解析：（1）把点A（1，a）代入...

反比例函数 的图象在二，四象限，则k的取值范围是（　　）

A. k≤3 B. k≥﹣3 C. k＞3 D. k＜﹣3

D 【解析】∵的图象在二，四象限， ∴k+3<0， 即k

如图①：在△ABC中，∠ACB=90，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

（1）求证：MN=AM+BN.

（2）如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.

（1）见解析；(2)MN=BN-AM (或AM=BN-MN或BN=AM+MN) 【解析】试题分析： （1）由AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N可得∠AMC=∠BNC=∠ACB=90°，由此可得∠MAC+∠ACM=90°，∠ACM+∠BCN=90°，从而可得∠MAC=∠BCN，结合AC=BC，即可证得△ACM≌△CBN，即可得到MC=BN，AM=CN，结合MN=MC+CN可得MN=AM+...

如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= ____.

3 【解析】∵四边形ABCD是正方形，DC=6， ∴∠C=90°，BC=DC=6， 设FG= ， 由折叠的性质可得：DF= ，BE=EG=2， ∴EF=EG+GF= ，EC=BC-BE=6-2=4，CF=DC-DF= ， ∵在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2， ∴，解得： ， ∴FG=3. 故答案为：3.

已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　）

A. 10 B. 20 C. 15 D. 5

C 【解析】【解析】 ∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第二小组的频数为50×=15．故选C．

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为________ ．

【解析】【解析】 ∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴ ===（）2=，∴△ACD的面积=5，故答案为：5．

若x的倒数与本身相等，则=________

-3 【解析】【解析】 原式= =（x﹣2）（x+2）=x2﹣4 ∵x的倒数与本身相等，∴，∴． 当时，原式=1﹣4=﹣3． 故答案为：﹣3．

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