题目内容

6．有三种笔记本A、B、C，小明买3本A，7本B，5本C共需258元；若买4本A，10本B，7本C共需362元，请问若小明各买一本A，B，C共需50元．

分析 设三种笔记本A、B、C的单价分别是a、b、c元，则依据“买3本A，7本B，5本C共需258元；若买4本A，10本B，7本C共需362元”列出方程，根据方程组来求a+b+c的值即可．

解答 解：设三种笔记本A、B、C的单价分别是a、b、c元，则
3a+7b+5c=258①，
4a+10b+7c=362②，
①×3-②×2得：
a+b+c=50．
故答案为：50．

点评 此题主要考查了三元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．

练习册系列答案
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11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标；
（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A1、B1、C1，△A1B1C1的外接圆记为⊙M1，是否存在某个位置，使⊙M1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．
12．从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=$\frac{6}{x}$图象上的概率是$\frac{1}{3}$．
9．已知△ABC的三个顶点为A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3），将△ABC向右平移m（m＞0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则m的值为4或$\frac{1}{2}$．
1．为了更好治理闽江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型B型
价格（万元/台）ab
处理污水量（吨/月）240200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备和3台B型设备共49万元．
（1）求a，b的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过106万元，且该月要求处理闽江的污水量不低于2240吨，你认为该公司有哪几种购买方案，分别为哪几种？
（3）在（2）的条件下，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
11．班上有男女生共41人，女生人数的一半比男生总数少8人，该班女生人数是（　　）
A．20人B．21人C．22人D．23人
18．将点A（3，2）向上平移6个单位长度得到点B的坐标是（3，8）．
15．如图，若△A'B'C'与△ABC位似，相似比为k．
（1）因为$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}，∠A'OC'=∠AOC$，
         所以△A′OC′∽△AOC．
        所以$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}=\frac{A'C'}{AC}$=k，同理，$\frac{OB'}{OB}$=k．
       归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（注意：对应点重合除外）
（2）因为$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}$，∠A'OC'=∠AOC，
         所以△A′OC′∽△AOC．
         所以∠OA′C′=∠OAC．
       所以A'C'∥AC，同理，B'C'∥BC，A'B'∥AB．
        归纳：在位似形中，各对应边互相平行．（注意：对应边所在的直线重合出完）
16．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若$\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{DF}$=$\frac{1}{3}$．

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