Question

已知△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则∠EAF的度数（　　）

• A、20°
• B、40°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，AF=CF，根据等边对等角的性质可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可．

解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=∠BAC-（∠B+∠C）=110°-70°=40°．
故选：B．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解题的关键．