Question

17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}\\{-\frac{1}{2}x≤2-x}\end{array}\right.$的正整数解的乘积为24．

Answer 1

分析 根据题目中的不等式组可以求得不等式组的解集，从而可以求得符合要求的所有正整数的乘积，本题得以解决．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}&{①}\\{-\frac{1}{2}x≤2-x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞$-\frac{3}{2}$，
解不等式②，得x≤4，
∴原不等式组的解集是$-\frac{3}{2}＜x≤4$，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}\\{-\frac{1}{2}x≤2-x}\end{array}\right.$的正整数解的乘积为：1×2×3×4=24，
故答案为：24．

点评 本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解不等式组的方法，注意最后题目的要求是符合要求的所有正整数的乘积．