题目内容
三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．
解：∵S1=
π（
）2=4.5π，S2=π（
）2=8π，S3=π（
）2=12.5π，
∴AC2=36，BC2=64，AB2=100，
又∵AC2+BC2=AB2，
∴△ABC一定是直角三角形．
分析：根据S1、S2、S3，可得出AC2，BC2及AB2，根据勾股定理的逆定理可得出三角形是直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理的知识，关键是根据面积表示出AC2，BC2及AB2，要求熟练掌握勾股定理的逆定理．
π（）2=4.5π，S2=π（）2=8π，S3=π（）2=12.5π，∴AC2=36，BC2=64，AB2=100，
又∵AC2+BC2=AB2，
∴△ABC一定是直角三角形．
分析：根据S1、S2、S3，可得出AC2，BC2及AB2，根据勾股定理的逆定理可得出三角形是直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理的知识，关键是根据面积表示出AC2，BC2及AB2，要求熟练掌握勾股定理的逆定理．
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