题目内容
如图，∠A=90°，以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为（ ）分析：分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据BC2=AB2+AC2即可得出S1、S2、S3的关系；
解答：解：∵在△ABC中，∠A=90°，
∴BC2=AB2+AC2，
∵S3=
AC2，S2=
AB2，S1=
BC2，
∴S3+S2=
（AC2+AB2）=
BC2=S1，即S1+S2=S3．
故选A．
∴BC2=AB2+AC2，
∵S3=
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
∴S3+S2=
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
故选A．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
练习册系列答案
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如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S△ABE：S△ACF等于（ ）| A、AB：AC | B、AD2：DC2 | C、BD2：DC2 | D、AC2：AB2 |
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