Question

15．已知：如图．
（1）如果$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，那么$\frac{AE}{CE}$=$\frac{AD}{BD}$吗？为什么？
（2）如果$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{CE}$，那么$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）利用比例的性质进行求解；
（2）利用比例的性质进行求解．

解答 解：（1）∵$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，
∴$\frac{AE}{AC+AE}$=$\frac{AD}{AB+AD}$，
即$\frac{AE}{CE}$=$\frac{AD}{BD}$；
（2）∵$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{CE}$，
∴$\frac{AB}{BD-AB}$=$\frac{AC}{CE-AC}$，
即$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 也考查了比例的性质．