Question

10．设a，b，c是非零有理数．
（1）求$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$的值；
（2）求$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|cb|}{cb}$+$\frac{|ac|}{ac}$的值．

Answer 1

分析 根据abc＞0与abc＜0两种情况分类讨论，分别求出原式的值即可．

解答 解：（1）当abc＞0，即三正时，原式1+1+1=3；一正两负时，原式=-1-1+1=-1；
当abc＜0，即三负时，原式=-1-1-1=-3；一负两正时，原式=-1+1+1=1；
（2）当abc＞0，即三正时，原式1+1+1+1+1+1=6；一正两负时，原式=1-1-1+1-1-1=-2；
当abc＜0，即三负时，原式=-1-1-1+1+1+1=0；一负两正时，原式=-1+1+1-1+1-1=0．

点评 此题考查了有理数的除法，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．