Question

12．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　）

• A． 都含有一个30°的内角
• B． 都含有一个45°的内角
• C． 都含有一个120°的内角
• D． 都含有一个80°的内角

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和内角和定理，等腰三角形的顶角可能是钝角或锐角、直角，但底角只能是锐角，由两角相等的两个三角形相似，得出C能判定，A、B、D不能判定．

解答 解：等腰三角形的一个内角为30°，这个角可能是顶角，也可能是底角，
∴都含有一个30°的内角的两个等腰三角形不一定相似，
∴A不能判定；
同理：B、D也不能判定；
等腰三角形的一个角为120°，
这个角只能是顶角，顶角相等的两个等腰三角形的底角都相等，
∴都含有一个120°的内角的两个等腰三角形一定相似；
∴C能判定；
故选：C．

点评 本题考查了相似三角形的判定方法、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握相似三角形的判定方法，熟知等腰三角形的顶角的范围是解决问题的关键．