Question

若x-

1

x

的值等于1，且x＜0，则x=

 

．

Answer 1

分析：由题意得：x-

1

x

=1，化为整式方程求解后验根．

解答：解：由题意得：x-

1

x

=1，
方程两边都乘以x，
得：x²-x-1=0，
解得x=

1+ 5

2

，x=

1- 5

2

，
因为x＜0，因此x=

1+ 5

2

不合题意舍去．
检验：当x=

1- 5

2

，方程的左边=右边=1，
因此x=

1- 5

2

是方程的解．

点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．要注意本题中x的取值范围的要求．