Question

若不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于

 

．

Answer 1

分析：先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜

a+1

2

，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1，

a+1

2

=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．

解答：解：解不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

可得解集为2b+3＜x＜

a+1

2

因为不等式组的解集为-1＜x＜1，所以2b+3=-1，

a+1

2

=1，
解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．
故填-6．

点评：主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．