Question

两个反比例函数y=

4

x

，y=-

8

x

的图象在第一象限，第二象限如图，点P₁、P₂、P₃…P₂₀₁₀在y=

4

x

的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，…，过点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₀分别作x轴的平行线，与y=-

8

x

的图象交点依次是Q₁、Q₂、Q₃、…、Q₂₀₁₀，则点Q₂₀₁₀的横坐标是

-8038

．

Answer 1

分析：根据P₂₀₁₀和Q₂₀₁₀的纵坐标相同找出排列规律，代入反比例函数的解析式即可．

解答：解：根据题意，因为P₂₀₁₀Q₂₀₁₀∥X轴，所以P₂₀₁₀和Q₂₀₁₀的纵坐标相同．
根据数列1，3，5，7，9，11，…，的排列规律，得第2010个数为2×2010-1=4019，
代入y=

4

x

得，y=

4

4019

，
代入y=-

8

x

，得

4

4019

=-

8

x

，x=-8038．
故答案为：-8038．

点评：考查了反比例函数图象上点的坐标特征，此题将规律探索和求点的坐标结合起来，而且解答时要抓住问题的关键：两反比例函数中，P_n和Q_n纵坐标相等．