Question

8．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的面积为6，则四边形EBCF的面积为18．

Answer 1

分析 根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案．

解答 解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{EF}{BC}$）²=$\frac{1}{4}$，
∵△AEF的面积为6，
∴△ABC的面积是24，
∴四边形EBCF的面积是24-6=18，
故答案为：18．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．