题目内容
3．
如图所示，△ACD是由△ABE旋转得到，∠B=∠D=65°，BA⊥AC，求∠EAC的度数．
分析 根据垂直定义得∠BAC=90°，再利用旋转的性质得∠AEB=∠D=65°，则利用三角形内角和定理可计算出∠BAE=50°，然后利用互余计算∠EAC的度数．
解答 解：∵BA⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵△ACD是由△ABE旋转得到，
∴∠AEB=∠D=65°，
∵∠B=65°，
∴∠BAE=180°-65°-65°=50°，
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°-50°=40°．
点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
练习册系列答案
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13．
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC等于（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$∠A | B． | $\frac{1}{2}$∠B | C． | $\frac{1}{2}$（90°-∠B） | D． | $\frac{1}{2}$（90°-∠A） |
如图，小亮欲测量一建筑物的高度．他站在该建筑物的影子上，前后移动，直到他本身影子的顶端正好与建筑物影子的顶端重叠．此时，他距离该建筑物18米．小亮的身高是1.6米，他的影子长是2米，那么该建筑物的高度是16米．
11．
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）| A． | （2，3） | B． | （3，2） | C． | （3，4） | D． | （4，3） |
10．一个袋中装有标记数分别为-2，1，6的三张卡片（除标记外完全相同），先从袋中随机取出一张卡片，把卡片上标记数作为点A的横坐标，放回后再从袋中随机取出一张卡片，把标记数作为点A的纵坐标，则点A在第一象限的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |