Question

3．先化简，再求值：x-2-$\frac{x^2}{x+2}$，其中x=2$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 先通分，再算减法，化成最简，最后把x=2$\sqrt{2}$-2代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}}{x+2}$
=-$\frac{4}{x+2}$，
当x=2$\sqrt{2}$-2时，
原式=-$\frac{4}{2\sqrt{2}-2+2}$
=-$\frac{4}{2\sqrt{2}}$
=-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．