题目内容

如图,在梯形ABCD中,ABDC,∠ABC=90°,∠A=45°,AB=30,BCx(15<x<30).作DEAB于点E,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在F处,DFBC于点G

(1)用含有x的代数式表示BF的长.

(2)设四边形DEBG的面积为S,求Sx的函数关系式.

(3)当x为何值时,S有最大值,并求出这个最大值.

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