题目内容
2．把下列各式因式分解：（1）9x2-6xy+3x
（2）2ax2-4axy+2ay2
（3）（x-1）（x+2）-4
（4）（2a+b）2-（a+2b）2．
分析 （1）直接提取公因式x即可；
（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解；
（3）先展开，再合并同类项，再利用十字相乘法分解因式；
（4）利用平方差公式分解因式．
解答 解：（1）9x2-6xy+3x=3x（3x-2y+1）；
（2）2ax2-4axy+2ay2
=2a（x2-2xy+y2）
=2a（x-y）2；
（3）（x-1）（x+2）-4
=x2+x-2-4
=x2+x-6
=（x-2）（x+3）；
（4）（2a+b）2-（a+2b）2
=（2a+b+a+2b）（2a+b-a-2b）
=3（a+b）（a-b）．
点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$ | B． | $\frac{a}{b}$ | C． | $\frac{a（a+b）}{b（a+b）}$ | D． | $\frac{{a}^{2}+1}{{b}^{2}+1}$ |