题目内容

已知
1
a
+
1
b
=3，求
a-3ab+b
a+2ab+b
的值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a+b=3ab，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：∵
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=3，
∴a+b=3ab，
则原式=
3ab-3ab
3ab+2ab
=0．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值．
已知
m
n
=
5
3
，求
m
m+n
+
n
m-n
-
n2
m2-n2
．
问题探究：如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，为探究Rt△ABC中30°角所对的直角边AC与斜边AB的数量关系，学习小组成员已经添加了辅助线．
（1）请叙述辅助线的添法，并完成探究过程；
（2）探究应用：如图2，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D在线段CB上，以AD为边作等边△ADE，连接BE，为探究线段BE与DE之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取AB的中点F，连接EF．
线段BE与DE之间的数量关系是
 
；并说明理由．
方程x（2x-1）=x的解是
 
．
在计算2100-299时，可用如下方法进行：2100-299=2×299-1×299=（2-1）×299．一般的有2n+1-2n=2n．试利用这一结论计算250-249-248-…-23-22-2．
当a为何值时，代数式3a+
1
2
的值与3（a-
1
2
）的值互为相反数．
如果3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，那么k=
 
．
一个数增加2倍再加上22，和为55，这个数是（　　）
A、22B、33C、11D、44
计算：
2
2
sin45°
3
+tan45°
-
tan60°
2sin30°
+
3
cos30°
=
 
．

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