Question

2．若分式$\frac{1}{x-5}$有意义，则x的取值范围是x≠5；当x=1时，分式$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$的值为0．

Answer 1

分析 分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

解答 解：∵分式$\frac{1}{x-5}$有意义，
∴x-5≠0．
解得：x≠5．
$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$=x-1．
∵分式$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$的值为0，
∴x-1=0．
解得：x=1．
故答案为：x≠5；1．

点评 本题主要考查的是分式值为零和分式有意义的条件，掌握分式值为零和分式有意义的条件是解题的关键．