Question

16．1m长的绳子，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的绳子的长为$\frac{1}{32}$m；第n次后剩下的绳子的长为（$\frac{1}{2}$）ⁿm．

Answer 1

分析 根据题意可得第一次截去一半可得$\frac{1}{2}$，第2次截去剩下的一半可得$\frac{1}{4}$，第3次截去剩下的一半$\frac{1}{8}$，依次截下去可得第n次后剩下的绳子的长为（$\frac{1}{2}$）ⁿm．

解答 解：由题意得：（$\frac{1}{2}$）⁵×1=$\frac{1}{32}$，
第n次后剩下的绳子的长为：：（$\frac{1}{2}$）ⁿ×1=（$\frac{1}{2}$）ⁿ．
故答案为：$\frac{1}{32}$；（$\frac{1}{2}$）ⁿ．

点评 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．