Question

6．计算：
（1）（2x-y+1）（y-1+2x）；
（2）（m+2n+3）（m+2n-3）；
（3）（m+n+3）²；
（4）（a-2b+3c）²．

Answer 1

分析 （1）根据交换律、结合率，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据交换律、结合率，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（3）根据交换律、结合率，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（4）根据交换律、结合率，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=[（2x+（1-y）][2x-（1-y）]=（2x）²-（1-y）²=4x²-1+2y-y²；
（2）原式=[（m+2n）+3][（m+2n）-3]=（m+2n）²-9=m²+4mn+4n²-9；
（3）原式=[（m+n）+3]²=（m+n）²+6（m+n）+9=m²+2mn+n²+6m+6n+9；
（4）原式=[（a-2b）+3c]²=（a-2b）²+6（a-2b）c+9c²=a²-4ab+4b²+6ac-12bc+9c²．

点评 本题考查了平方差公式，利用交换律、结合律得出平方差公式、完全平方公式是解题关键．