Question

18．分解因式：
（1）2a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）；
（2）a²（x-y）-4b²（x-y）；
（3）（x²-6x）²+18（x²-6x）+81；                  
（4）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式2（x-a），即可得出答案；
（2）直接提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接利用完全平方公式分解因式，注意分解因式要彻底；
（4）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）2a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）
=2（x-a）（a-2b-3c）；

（2）a²（x-y）-4b²（x-y）
=（x-y）（a²-4b²）
=（x-y）（a+2b）（a-2b）；

（3）（x²-6x）²+18（x²-6x）+81
=（x²+6x+9）²
=（x+3）⁴；           
       
（4）（x²+y²）²-4x²y²
=（x²+y²-2xy）（x²+y²+2xy）
=（x-y）²（x+y）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．