Question

7．若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，-4）．
（1）求k的值；
（2）若点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，求m+n的值．

Answer 1

分析 （1）直接把（2，-4）代入y=2kx即可求出k=-1；
（2）先把（2，-4）代入y=-x+b求出b=-2，从而得到函数y=kx+b的解析式为y=-x-2，然后把（m，n）代入后变形即可得到m+n的值．

解答 解：（1）把（2，-4）代入y=2kx得4k=-4，
解得k=-1；
（2）把（2，-4）代入y=-x+b得-2+b=-4，解得b=-2，
所以函数y=kx+b的解析式为y=-x-2，
把（m，n）代入得n=-m-2，
所以m+n=-2．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．