Question

13．根据三视图求几何体的表面积．

Answer 1

分析 根据三视图得出该几何体的形状，再根据勾股定理求出圆锥的母线长，从而求出圆锥的侧面积，最后再根据表面积公式即可得出答案．

解答 解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成，
则圆锥，圆柱底面半径为r=5，
由勾股定理得圆锥母线长R=5$\sqrt{2}$，
S_{圆锥的侧面积}=$\frac{1}{2}$LR=$\frac{1}{2}$×10π×5$\sqrt{2}$=25$\sqrt{2}$π，
S_表面积=π•5²+10π×20+25$\sqrt{2}$π=25π+200π+25$\sqrt{2}$π=225π+25$\sqrt{2}$π．

点评 此题考查了由三视图判断几何体及几何体表面积的计算，得到几何体的形状是解决本题的关键．