Question

解下列方程组和不等式
（1）

m-n=1 2m+3n=7

；  
（2）

x+y=5 x-y=3

；  
（3）2x+2＜6（解集在数轴上表示出来）；  
（4）

x+1

2

≥

2x-1

3

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（4）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解．

解答：解：（1）

m-n=1① 2m+3n=7②

，
①×3+②得：5m=10，即m=2，
将m=2代入①得：n=1，
则方程组的解为

m=2 n=1

；
（2）

x+y=5① x-y=3②

，
①+②得：2x=8，即x=4，
①-②得：2y=2，即y=1，
则方程组的解为

x=4 y=1

；
（3）移项合并得：2x＜4，
解得：x＜2；
（4）去分母得：3x+3≥4x+2，
解得：x≤1．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．