题目内容
若关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A. m≤2 B. m≠0 C. m≤且m≠0 D. m＜2
如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连结OC，求出的面积.
如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．
春节前，安徽黄山脚下的小村庄的集市上，人山人海，还有人在摆“摸彩”游戏，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球，规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元.
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?
如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，过A，B，D三点的☉O分别交BC，CD于点E，M，且CE=2，下列结论:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直径为2；④AE=.其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根为____.
根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:
(1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x;
(2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;
(3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x.
观察下列等式： ， ，
把以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出： = ．
（2）规律应用：
计算：
（3）拓展提高：计算：
且m≠0 D. m＜2
且m≠0 D. m＜2
交于B，C两点，点B坐标为(1，1)． 
的长．
，CD=2
；④AE=
.其中正确的结论是（ ）
，
，
= ． 
