Question

把下列各式分解因式：

(1)－x²＋4x－4

(2)(a＋b)²＋2(a＋b)＋1

(3)(m－2n)²－6(2n－m)(m＋n)＋9(m＋n)²

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)－x2＋4x－4＝－(x2－4x＋4)＝－(x－2)2 　　(2)(a＋b)2＋2(a＋b)＋1＝(a＋b)2＋2(a＋b)×1＋12＝(a＋b＋1)2 　　(3)(m－2n)2－6(2n－m)(m＋n)＋9(m＋n)2＝(m－2n)2＋2(m－2n)[3(m＋n)]＋[3(m＋n)]2＝[(m－2n)＋3(m＋n)]2＝(4m＋n)2

提示：

思路与技巧：熟练掌握完全平方公式的特点，②式中(a＋b)应看做是一个整体．