题目内容
把下列各式分解因式．
（1）a2-1=
（2）a4-1=
（3）x2-2xy+y2=
（1）a2-1=
（a+1）（a-1）
（a+1）（a-1）
．（2）a4-1=
（a2+1）（a+1）（a-1）
（a2+1）（a+1）（a-1）
．（3）x2-2xy+y2=
（x-y）2
（x-y）2
．分析：（1）运用平方差公式分解即可；
（2）运用平方差公式分解即可；
（3）运用完全平方公式分解即可．
（2）运用平方差公式分解即可；
（3）运用完全平方公式分解即可．
解答：解：（1）a2-1=（a+1）（a-1）；
（2）a4-1
=（a2+1）（a2-1）
=（a2+1）（a+1）（a-1）；
（3）x2-2xy+y2=（x-y）2．
故答案为：（a+1）（a-1）；（a2+1）（a+1）（a-1）；（x-y）2．
（2）a4-1
=（a2+1）（a2-1）
=（a2+1）（a+1）（a-1）；
（3）x2-2xy+y2=（x-y）2．
故答案为：（a+1）（a-1）；（a2+1）（a+1）（a-1）；（x-y）2．
点评：本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．
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